rss · Середа, 21.11.2018, 09:34

Опитування

Маєток Терещенка
1. Відреставрувати
2. Музей і монастир
3. Мені байдуже
4. Тільки музей селища
5. Тільки монастир
6. Нехай розвалиться
Всього відповідей: 67

14.03.2011 19:00

Тріумф Числа Пі. 14 березня день Числа Пі

14 березня всі прогресивне людство відзначає День Народження числа π.

Це неофіційне свято придумав у 1987 році фізик із Сан-Франциско Ларрі Шоу, який помітив, що в американській системі запису дат (місяць/число) дата 14 березня - 3/14 - і час 1:59 збігається з першими розрядами числа π=3,14159.

Зазвичай святкують в 1:59 дня (в 12-годинний системі), але прихильники 24-годинної системи вважають, що це 13:59, і вважають за краще відзначати вночі.

Ще однією датою, пов'язаною з числом π, є 22 липня, яке називається «Днем наближеного числа Пі» (англ. Pi Approximation Day), оскільки в європейському форматі дат цей день записується як 22/7, а значення цього дробу є наближеним значенням числа π.

Вчені дуже люблять це свято, відзначаючи його різноманітними фізико-математичними і кулінарними заходами.

Зазвичай випікається великий круглий πиріг, і вся команда розсідається навколо «магічного» кола (як правило, з намальованим «π» в центрі, куштуючи і розмірковуючи про відносність цього незвичайного числа.

А чи знаєте ви, що:

- У відомих трильйонах знаків числа π можна знайти абсолютно будь-яку числову послідовність - ваш номер телефону або навіть номер банківського рахунку.

- У послідовності знаків числа π немає повторень - це значить, що послідовність знаків π підпорядковується теорії хаосу, точніше, число π - це і є хаос, записаний цифрами.

- У ряді цифр закодовані всі книги, написані і не написані людством - треба просто знайти цей ряд у числі π.

- Число π використовують у розрахунках, які прогнозують зміну чисельності населення.

- Обчислення японського професора Ясумаса Канада, який нещодавно визначив число π до 12411-трильйонного знака після коми, були тут же засекречені - з таким об'ємом даних не складає труднощів відтворити зміст будь-якого секретного документа, правда цих даних недостатньо для визначення місцезнаходження будь-якої людини, для цього необхідно як мінімум 236 734-трильйонів знаків після коми. Багато аналітиків припускають, що такі роботи зараз ведуться в Пентагоні.

- Вадим Косогоров на конференції в Абу-Дабі озвучує думку про наявність інтелекту у числа π. Ось його слова: «Число π саме себе контролює, воно розумне! Яким чином число взагалі може бути розумним? Та дуже просто. Людський мозок містить 100 млрд. нейронів, число знаків π після коми взагалі прямує до нескінченності, загалом, за формальними ознаками воно може бути розумним».

- Популярність числа π. додає і те, що воно збігається з Днем народження великого фізика Альберта Ейнштейна.

З цим воістину унікальним числом, що позначає відношення довжини кола до її діаметра, ми постійно стикаємося в повсякденному житті.

Багато явищ навколишнього світу несуть на собі відбиток числа π, який ми часто не помічаємо.

Коло і куля являють собою ідеально досконалі і, разом з тим, досить складні геометричні об'єкти. Тим більше дивно, що ці складні геометричні об'єкти в той же час виступають найпростішими моделями багатьох фізичних об'єктів і явищ.

На всі боки космосу випромінює Сонце плазму - «сонячний вітер». Швидкість цього вітру, а також температура, щільність та інші характеристики змінюються в різних точках простору. Проте природно припустити, що процес закінчення сонячного вітру служить відображенням геометрії Сонця. Звідси в моделі руху сонячної плазми замість трьох просторових координат досить розглянути одну: r - відстань до центра Сонця. Рівняння, що описують динаміку процесу, при цьому істотно спрощуються.

Число π у фізиці не менш популярне, ніж в математиці. Воно виникає при оцінці обсягів і площ циліндричних тіл: труб, цистерн, резервуарів. Також його використовують при розрахунку щільності потоку випромінювання від точкового джерела або циліндричного провідника, при оцінці квантових станів атома, при обчисленні параметрів гармонічних коливань і в багатьох інших випадках.

Наприклад, в 10 номері журналу «Наука і життя» за 1983 рік були опубліковані рівняння, що описують форму курячого яйця. У них теж використано число π.

Число π виступає двигуном прогресу!

Найдавніші цивілізації використовували відношення довжини кола до її діаметру в своїх обчисленнях.

Його використовували при розрахунках будівництва Вавилонської вежі. Проте недостатньо точне обчислення значення π призвело до краху всього проекту.

Число π використовували для обчислення довжини меридіана Землі. Знаючи, що радіус Землі дорівнює 6400 км або 6,4 * 1012 міліметрів, вийде, що використавши 11 знаків числа π після коми при обчисленні довжини меридіана, помилка склала кілька міліметрів. А при розрахунку довжини Земної орбіти при обертанні навколо Сонця (як відомо, R = 150 * 106 км = 1,5 * 1014 мм) для такої ж точності достатньо використовувати π з чотирнадцятьма знаками після коми. Середня відстань від Сонця до Плутона - найдальшої планети Сонячної системи - в 40 разів більше середньої відстані від Землі до Сонця. Для обчислення довжини орбіти Плутона з помилкою в кілька міліметрів досить шістнадцяти знаків π.

Через число π може бути визначена будь-яка інша константа, включаючи константу постійної тонкої структури (альфа), константу золотої пропорції (f = 1,618...), не кажучи вже про число е - саме тому число π зустрічається не тільки в геометрії, а й у теорії відносності, квантовій механіці, ядерній фізиці і т.д.

Більше того - нещодавно вчені встановили, що саме через π можна визначити місце розташування елементарних частинок в Таблиці елементарних частинок (раніше це намагалися зробити через Таблицю Вуді), а повідомлення про те, що в недавно розшифрованому ДНК людини число π відповідає за саму структуру ДНК (досить складну, треба відзначити), справило ефект вибуху бомби! Доктор Чарльз Кентор, під керівництвом якого ДНК і було розшифровано каже: "Таке враження, що ми підійшли до розгадки якоїсь фундаментальної задачі, яку нам підкинула світобудова. Число π - всюди, воно контролює всі відомі нам процеси, залишаючись при цьому незмінним! Хто ж контролює саме число π?"

Історія

Вперше позначенням цього числа грецькою буквою скористався британський математик Джонс в 1706 році, а загальноприйнятим воно стало після робіт Леонарда Ейлера у 1737 році. Це позначення походить від початкової букви грецьких слів περιφέρεια - коло, периферія і περίμετρος - периметр.

Проте ж історія числа π почалася задовго до цього.

За легендою, число π відкрили вавилонські маги. Його використовували при розрахунках будівництва Вавилонської вежі. Проте недостатньо точне числення значення π призвело до краху всього проекту. Розшифровані клинописні таблиці говорять про те, що в IV тисячолітті до нашої ери древні жителі Межиріччя у своїх розрахунках застосовували відношення довжини кола до його діаметру рівне 3.

Одне з ранніх наближень числа π можна витягти з канонічного тексту Біблії, датованого XV століттями до нашої ери. У третій книзі Царств докладно розповідається про те, як майстер Хірам споруджував на замовлення правителя царя Ізраїльського царства Соломонів храм. Цю культову споруду прикрашав великий басейн, для обмивання священнослужителів, під назвою «мідного моря»: «І зробив він лите море - від краю його і до краю його десять ліктів, - зовсім круглясте, і п'ять ліктів, і шнур на тридцять ліктів оточив би його навколо». (Третя книга Царств. Гол. 7, вірш 23).

У даному випадку використовується наближення для числа π=30/10=3. Подальші дослідження показали, що значення π може бути більш точним, якщо в розрахунок брати букву «Гей» (іврит), то вийде більш точне значення: π = 3.1415094, що майже збігається з точним значенням.

Цікаво, що римський архітектор Вітрувій користувався досить грубим наближенням для числа π. Він проектував значних розмірів Римський театр і розробляв проекти міст. Він використовував значення π=3⅛, тому можна припустити, що використовуване ним грубе значення π призводило до недоліків у будівництві.

Результат китайського математика і астронома Цзу Чун-чжі набагато точніше - відрізняється лише в сьомому знаку після коми. π=3.14159265...

Крім того давньогрецький філософ Антифон спробував осмислити, що таке довжина кола. Він вписав в коло спочатку квадрат, потім 16-кутник, 32-кутник, 64-кутник і т.д. І Антифон укладає, що таким чином буде вписаний багатокутник, периметр якого можна буде розглядати як довжину окружності.

При будівництві всесвітньо відомого храму Афіни Парфенон, в основу був покладений принцип «золотого перетину», який пов'язаний з числом π.

Ми не можемо не згадати і видатного генія епохи Відродження Леонардо да Вінчі. Згідно з його знаменитим каноном, зріст людини прийнято прирівнювати до розмаху його рук.

Проте ж через час Дюрер зробив уточнення, зігнувши пальці на руках своєї «зразкової людини».

Число π проникає в систему давньоруських сажнів - світ довжини, підібраних пропорційно людині.

Як відомо, цією системою користувалися Стародавні зодчі, зводячи храми на Русі. Зокрема, пропорції, що приховують число π, містить церква Успіння в Старій Ладозі. Поет, письменник і дослідник старовини Андрій Чернов звернув увагу на пропорції ангела, зображеного на плані церкви Успіння в Старій Ладозі (XII століття) які також обчислювалися за допомогою числа π.

Першим великим європейським внеском з часів Архімеда був внесок голландського математика Людольфа ван Цейла, затратив десять років на обчислення числа π з 20-ма десятковими цифрами (цей результат був опублікований в 1596 році). Застосувавши метод Архімеда, він довів подвоєння до n-кутника, де n=60.229. Виклавши свої результати в творі «Про коло» («Van den Circkel»), Лудольф закінчив його словами: «У кого є бажання, хай йде далі». Після смерті в його рукописах було виявлено ще 15 точних цифр числа π. Лудольф заповів, щоб знайдені ним знаки були висічені на його надгробному камені. На честь його число π іноді називали «лудольфовим числом», або «константою Лудольфа».

У Середні століття і епоху Відродження європейські, індійські і арабські математики уточнили значення π до 40 знаків після десяткової точки розкладання числа в безперервний дріб.

У 1794 році Лежандр навів більш строге доведення ірраціональності чисел π і 2π.

Транcцендентність числа π була доведена в 1882 році професором Кенігсберзького, а пізніше Мюнхенського університету Ліндеманн. Доказ спростив Фелікс Клейн в 1894 році.

Дослідження числа π тривають - і ми дізнаємося нові відомості.

У евклідовій геометрії для числа π все зрозуміло, але от як справи з іншими системами? Адже поверхня Землі не площина, а володіє деякою кривизною.

Німецький математик Бернгард Ріман пояснив це таким чином. «Прямі» лінії на сфері - ніщо інше, як великі кола, центри яких співпадають з центром сфери. У цьому випадку знайти площу фігури без числа π просто неможливо.

У площині Лобачевського справедлива аксіома: «Через точку поза прямою можна провести більше однієї прямої, що не перетинає дану пряму.

В геометрії Лобачевського знову зустрічаються знамениті константи π і e.

Точно також, як і в 2-мірному і 3-мірному просторах число π фігурує у вираженні площі гіперсфери в багатовимірному просторі. Піднімаючись вище за шкалою розмірностей, ми отримуємо відрізок, трикутник, тетраедр, Ці фігури названі симплексом і утворюються з попереднього симплекса з додаванням однієї вершини, що вибирається поза його «простором». При необмеженому збільшенні елементарних симплексів «площа їх основи» наближується до площі n-мірної кулі.

У книзі французького математика Бенуа Мандельброта визначення розмірності поширене не тільки на багатовимірні куби, але і на об'єкти, названі самоподібними фракталами (від лат. Fractus - дробовий). Самоподібних фракталів - безліч, які представлені у вигляді непересічних підмножин, отриманих масштабуванням оригіналу. Приклад самоподібного фрактала побудований шведським математиком Гельгой фон Кох у 1904 році. Він отримав назву сніжинка Коха.

Її межа складена з трьох однакових фракталів. Кожен з них будується Ітеративно. З початкового відрізка викидається середня частина і додаються два нові відрізка такої ж довжини.

Оскільки математично доведено існування π-мірної кулі, перед нами постає наступне питання. Чи існує фрактал розмірності π?

Коло подібних питань можна розширювати і далі.


Які загадки нам запропонує число π?

Що нас чекає в далекому і недалекому майбутньому?

Письменники-фантасти кажуть, що число π може змінювати своє значення з часом. І це відбивається на властивостях простору!

Крім того існує гіпотеза, що число π розуме. У 1965-му році американський математик польського походження Станіслав М. Улам (саме йому належить ключова ідея конструкції термоядерної бомби), будучи присутнім на одних дуже довгих і дуже нудних (за його словами) зборах, щоб якось розважитися почав писати на папері цифри , що входять до числа π. Поставивши в центрі 3 та рухаючись по спіралі проти годинникової стрілки, він виписував 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 та інші цифри після коми. Без жодної задньої думки він попутно обводив всі прості числа чорними кружками. Незабаром, до його здивування, кола з разючою завзятістю стали вибудовуватися вздовж прямих, дуже нагадує щось розумне. Особливо, якщо згенерувати на основі цього малюнка колірну картину, за допомогою спеціального алгоритму. Власне, цю картинку, яку можна порівняти і з мозком, і із зоряною туманністю, можна сміливо називати "мозком числа π". Приблизно за допомогою такої структури це число (єдине розумне число у всесвіті) і керує нашим світом. Але - яким чином відбувається це управління? Як правило, за допомогою неписаних законів фізики, хімії, фізіології, астрономії, які контролюються і коригуються розумним числом.

Наведені вище приклади показують, що розумне число також навмисне персоніфікується, спілкуючись з вченими як якась надперсона. Але якщо так, сходило число π в наш світ, в образі звичайної людини?

На роль людського втілення числа ПІ міг би ідеально претендувати Дункан Мак-Лауд, що народився 14-го березня 1592-го року, в горах Шотландії - якщо б був реальною особою. Але ж рік (1592) може визначатися за власним, більш логічним літочисленням. Якщо прийняти це припущення, то претендентів на роль числа π стає багато більше.

Найбільш очевидний з них - Альберт Ейнштейн, який народився 14 березня 1879-го. Але 1879 це і є 1592 щодо 287 року до нашої ери! А чому саме 287? Та тому що саме в цьому році народився Архімед, який вперше в світі обчислив число π, як відношення довжини кола до діаметру і довів, що воно однакове для будь-якого кола! Збіг? Але чи не забагато збігів, як думаєте?

Не випадково Міжнародний День числа π збігається з Днем народження великого фізика Альберта Ейнштейна.

Для того, щоб побачити значення цього числа для нашого світу, не потрібно бути математиком: π проявляється в усьому, що нас оточує. І це, до речі, дуже властиво для будь-якої розумної істоти, якою, без сумніву, є π!

У майбутньому ми ще неодмінно зіткнемося із загадками цього унікального і дивного числа π, яке неухильно керує нашим світом.

Категорія: Інші цікаві новини · Переглядів: 3910 · Додав: mr_smith
Рейтинг: 4.5/6
Популярні новини:
Всього коментарів: 3
avatar
3
1 mr_smith • 19:02, 14.03.2011 • url
Quote
"Таке враження, що ми підійшли до розгадки якоїсь фундаментальної задачі, яку нам підкинула світобудова. Число π - всюди, воно контролює всі відомі нам процеси, залишаючись при цьому незмінним! Хто ж контролює саме число π?"

Чак Норріс?

vo

avatar
5
2 Shooler • 21:14, 14.03.2011 • url
Цікаво. В школі щось там вчили, але було не так цікаво пізнати як зараз.
І ще одне - коли кажуть, що вони там у владі всі пі...пі...пі... - я так розумію мова йде саме про математику напевно. botan
avatar
3
3 BACS • 21:43, 14.03.2011 • url
здивував факт, що за допомогою цього числа можна визначити де знаходиться людина, і що воно живе... а також, що в цей день енштейн народився.... але я от чув, що уфологи кажуть, що їм НЛО нашептало, що ми неправильно вирахували те число ПІ... і як тільки у нас відкриються очки і ми його правильно обчислимо, це буде грандіозний пропив в кібініматеці.... :) і не тільки.... baby
avatar

Оплата будь-яких послуг через інтернет

Вхід

Логін:
Пароль:

Інформація

Ваш IP: 54.145.17.37
Браузер:

Cайт живе: