О.С.Попов народився 16 березня 1859 р. в с.Тур'їнські Рудники. У 1882 р. закінчив фізико-математичний факультет Петербурзького університету і був залишений у ньому для підготовки до наукової діяльності. Був викладачем фізики та електротехніки Мінних офіцерських класів (1883-1901 pp.) та Технічного училища Морського відомства в Кронштадті (1890-1900 pp.), професором фізики і директором Петербурзького електротехнічного інституту.

Перші наукові дослідження О.С.Попова присвячені аналізу найвигіднішої дії динамоелектричної машини. Після опублікування в 1888 р. праць Г.Герца з електродинаміки О.С.Попов почав вивчати електромагнітні явища, читати лекції на тему: «Найповніші дослідження про співвідношення між світловими і електричними явищами». Намагаючись знайти засоби ефективного демонстрування дослідів Герца перед великою аудиторією, О.С.Попов сконструював більш наочний індикатор електромагнітних хвиль, які випромінює вібратор Герца. Добре розуміючи потребу флоту в засобах бездротовой сигналізації, він на початку 90-х років поставив перед собою задачу використання електромагнітних хвиль для сигналізації: пошук достатньо чутливого індикатора електромагнітних хвиль, розробка приладу, здатного реєструвати електромагнітні хвилі, які випромінює вібратор Герца. В якості індикатора О.С.Попов обрав радіокондуктор, запропонований французьким фізиком Е.Бранлі і названий пізніше когерером. Когерер — це наповнена металевим порошком невелика скляна трубка з двома електродами на кінцях. Під дією електромагнітних хвиль електричний опір порошку зменшувався, і когерер утрачав чутливість, яка при легкому струшуванні знову відновлювалася.

У результаті копітких експериментів з когерером О.С.Попов зробив його досить зручним і чутливим інди­катором електромагнітних хвиль. На початку 1895 р. було створено «прилад для виявлення та реєстрації електричних коливань».

До весни 1895 р. Попов винайшов чутливий і надійно працюючий радіоприймач, який використовувався для бездротової сигналізації (радіозв'язку). Під час проведення дослідів О.С.Попов помітив, що приєднання до когерера вертикального металевого дроту (антени) спричиняє збільшення відстані надійного прийому. 7 травня 1895 р. на засіданні фізичного відділення Російського фізико-хімічного товариства О.С.Попов зробив доповідь про винайдення ним бездротової системи зв'язку і продемонстрував її роботу.

Під час дослідів у 1895 р. О.С.Попов зрозумів, що його приймач реєструє також і грозові розряди. Тому він створив спеціальний прилад, який записував на рухому паперову стрічку сигнали, що утворювалися під час грози. Цей прилад, названий пізніше грозовідмітчиком, у 1895-1896 pp. використовувався для вивчення характеру атмосферних завад.

Приймач Попова і грозовідмітчик зберігаються в Центральному музеї зв'язку в Санкт-Петербурзі.

У 1895-1896 pp. О.С.Попов займався вдосконаленням створених ним приладів, виступав з доповідями і демонстрував їх роботу. Весною 1897 р. він уперше виявив явище відбивання електромагнітних хвиль від металевих предметів (зокрема, кораблів). Це відкриття лягло в основу сучасної радіолокації. Під час дослідів у 1897 р. він користувався електромагнітними хвилями, які лежать на межі дециметрового й метрового діапазонів. До того часу відносяться роботи О.С.Попова з вивчення ним рентгенівських променів, уперше зроблені ним у Росії рентгенівські знімки кінцівок людини та предметів.

У 1899 р. П.Н.Рибкін, Д.С.Троцький — помічники О.С.Попова — виявили детекторний ефект когерера. На основі цього О.С.Попов створив «телефонний приймач депеш» для слухового прийому радіосигналів (на головні телефони) і запатентував його.

На початку 1900 р. прилади Попова були використані для зв'язку під час ліквідації аварії на броненосці «Генерал-адмірал Апраксій» та врятування рибалок у відкритому морі.

Заслуги О.С.Попова у винайденні радіо офіційно були відзначені в 1900 р. присудженням йому почесного диплома і золотої медалі на IV Всесвітньому електротехнічному конгресі в Парижі.

Помер О.С.Попов 13 січня 1906 р.