Сила. Динамометр

Взгляните на рисунки. Когда мальчик несет книги, он с силой поддерживает их. Гамак, растянувшийся под весом медведя, с силой тянет за ствол дерева, изгибая его. В этих примерах "с силой" есть общее - действие одного тела на другое. Руки действуют на книги, а гамак - на ствол. Поэтому можно сказать, что сила – термин, служащий для краткого обозначения действия одного тела на другое.

Сила может быть больше или меньше. Например, сила давления медведя на гамак больше, чем бабочки. Следовательно, термин "сила" имеет и второе значение: сила – физическая величина, количественно характеризующая действие одного тела на другое.

Друг на друга действуют не только соприкасающиеся тела. Например, Земля притягивает летающих птиц, не прикасаясь к ним. Тогда возникает вопрос: как узнать, что на тело действует сила? Для этого служат признаки действия силы: изменение скорости или направления движения тела, изменение формы или размеров тела. Например, перестав взмахивать крыльями, птица станет лететь не только вперед, но и вниз. То есть тело птицы изменит направление движения. По мере падения птицы скорость движения ее тела также не будет оставаться постоянной: она будет увеличиваться. Рассмотрите шуточный рисунок с бабочкой и медведем. Вы легко увидите и оставшиеся два признака действия силы: изменение формы и размеров натянутого гамака.

На рисунке изображен динамометр – прибор для измерения сил (греч. "динамис" – сила). Основные его части – упругая пружина со стрелкой, движущейся по шкале. Единица силы называется 1 ньютон (обозначение: 1 Н). Это приблизительно такая сила, с которой Земля притягивает гирю массой 102 г.

В физике единицы величин выбирают не случайным образом, а так, чтобы они были согласованы с уже выбранными ранее единицами. Как же выбрали единицу силы – 1 ньютон? Оказывается, что если на покоящееся тело начнет действовать сила, то это тело будет двигаться равномерно ускоренно. Это значит, что за равные промежутки времени скорость тела будет возрастать на равные величины. Зная эту особенность движения тел, силой в 1 ньютон назвали такую силу, которая, будучи приложенной к покоящемуся телу массой 1 кг, будет ежесекундно увеличивать его скорость на 1 м/с.

На рисунках и чертежах силу изображают в виде стрелки. Ее направление символизирует направление действия силы, а длина – числовое значение силы. Стрелку, изображающую силу на чертеже, называют вектором этой силы. Например, вектор силы, с которой мальчик поддерживает книги, направлен вверх, а вектор силы, с которой крючок тянет упирающегося ослика, направлен влево.

В обыденной речи слово "сила" мы используем в самых разных ситуациях. Например, мы говорим: сила удара, сила духа, сила разума и так далее. В физике же термин "сила", как вы видите, имеет иное, более четкое и "узкое" значение.

Виды сил

В окружающем нас мире бесчисленное количество тел, которые взаимодействуют друг с другом. Но, несмотря на многообразие сил, принято выделять несколько их видов.

Силой упругости называют силу, которая возникает в теле при изменении его формы или размеров. Это происходит, если тело сжимают, растягивают, изгибают или скручивают. Например, сила упругости, возникшая в пружине, действует на кирпич. Она возникла в результате сжатия пружины.

Сила упругости всегда направлена противоположнотой силе, которая вызвала изменение формы или размеров тела. В нашем примере упавший кирпич сжал пружину, то есть подействовал на нее с силой, направленной вниз. В результате в пружине возникла сила упругости, направленная в противоположную сторону, то есть вверх.

Силой тяготения называют силу, с которой все тела в мире притягиваются друг к другу (см. § 2-а). Разновидностью силы тяготения является сила тяжести– сила, с которой тело, находящееся вблизи какой-либо планеты, притягивается к ней. Например, ракета, стоящая на Марсе, притягивается к нему – на ракету действует сила тяжести.

Сила тяжести всегда направлена к центру планеты. На рисунке показано, что Земля притягивает мальчика и мяч с силами, направленными вниз, то есть к центру планеты. Как видите, направление "вниз" различно для различных мест на Земле. Это будет справедливо и для других планет и космических тел.

Силой трения называют силу, препятствующую проскальзыванию одного тела по поверхности другого. Рассмотрим рисунок. Резкое торможение автомобиля сопровождается "визгом тормозов". Он возникает из-за проскальзывания шин по поверхности асфальта. При этом между колесом и дорогой действует сила трения, препятствующая такому проскальзыванию.

Сила трения всегда направлена противоположнонаправлению проскальзывания рассматриваемого тела по поверхности другого. Например, при резком торможении автомобиля его колеса проскальзывают вперед, значит, действующая на них сила трения о дорогу направлена в противоположную сторону, то есть назад.

Выталкивающей силой (или силой Архимеда) называют силу, с которой жидкость или газ действуют на погруженное в них тело.

На рисунке показано, что вода в пруду действует на пузырьки воздуха – выталкивает их на поверхность. Вода также действует на рыбу и камни – подталкивает их вверх, уменьшая их вес (силу, с которой камни давят на дно пруда).

Архимедова сила обычно направлена вверх, противоположно силе тяжести.

Свойство уравновешенных сил

Физика неотделима от эксперимента. И сегодня наступило время познакомиться с особым его видом. Проведем так называемый мысленный эксперимент с пружиной и корзинкой.

На рисунке "а" на корзинку действуют две силы: сила тяжести со стороны Земли (зеленый вектор) и сила упругости со стороны пружины (красный вектор). Сначала эти силы уравновешивают друг друга. Взгляните на рисунок "б". В корзинку положили груз, и сила тяжести увеличилась. Теперь она больше, чем сила упругости, поэтому корзинка движется вниз (синяя стрелка).

По мере растяжения пружины сила ее упругости возрастает и вскоре становится равной силе тяжести (рис. "г"). Казалось бы, корзинка должна остановиться. Но из-за свойства инертности она не может мгновенно уменьшить свою скорость. Следовательно, на рисунке "г" корзинка все еще движется вниз. И, прежде чем остановиться, она еще немного покачается вверх-вниз (рис. "д"). Когда колебания прекратятся и корзинка остановится, сила упругости пружины вновь станет равной силе тяжести (рис. "е").

На этом явлении равенства силы упругости пружины некоторой другой силе и основано действие динамометра. Его пружина растягивается до тех пор, пока не уравновесит измеряемую силу.

На примере с корзинкой мы выяснили, что если на тело действуют две равные и противоположно направленные силы, то тело может покоиться (рис. "а", "е"), но может и двигаться (рис. "г"). Рассмотрим второй случай более подробно.

Обратимся к рисунку. Сначала кабина лифта неподвижна. На нее действуют два тела: трос и Земля. Действие Земли мы называем силой тяжести, а действие натянутого троса – силой упругости. Когда лифт "стоит", эти силы равны (рис. "а"). Вообразим теперь, что двигатель начал наматывать трос, чтобы кабина поднималась (рис. "б"). Сила упругости становится больше силы тяжести, и кабина начинает разгоняться вверх.

Если бы сила упругости все время была больше силы тяжести, то разгон никогда не прекратился бы. Однако обычно лифт разгоняется одну-две секунды, а затем движется равномерно. Значит, сила упругости уменьшается и становится равной силе тяжести (рис. "в", "г").

Для краткости речи две силы, приложенные к одному и тому же телу, равные по величине и противоположно направленные, назовем уравновешенными силами.Проделав множество экспериментов, ученые-физики обнаружили следующее их свойство. При действии на тело уравновешенных сил наблюдается либо покой, либо прямолинейное и равномерное движение этого тела. И наоборот: если тело покоится или движется прямолинейно и равномерно, значит, на него действуют только уравновешенные силы.

 

Сила тяжести

В § 2-а мы начали знакомство с явлением гравитации вообще и земным тяготением в частности. Теперь настало время более подробного изучения силы тяжести на Земле и других планетах Солнечной системы.

На рисунке изображен опыт с двумя гирями и динамометрами. Вы видите, что при массе гири 200 г на нее действует сила тяжести 2 Н, а при массе 500 г – сила тяжести 5 Н. Обратите внимание, что наблюдается закономерность:

Проделав опыты с любыми телами, мы обнаружим ту же самую закономерность: отношение силы тяжести, действующей на тело, к массе этого тела является постоянной величиной, не зависящей ни от силы тяжести, ни от массы тела. Эту величину называют коэффициентом силы тяжести:

С точки зрения математики формулу для вычисления коэффициента "g" можно преобразовать так:

	Fтяж	– сила тяжести, Н
	g	– коэффициент силы тяжести, Н/кг
	m	– масса тела, кг

В опыте с динамометрами мы выяснили, что на поверхности Земли коэффициент "g" имеет значение 0,01 Н/г = 10 Н/кг.

Повторяя опыт с гирями и динамометрами в различных точках Земли, а также на поверхности Луны, Марса и так далее, мы выясним, что коэффициент "g" зависит от места наблюдения:

Коэффициенты силы тяжести, Н/кг

По мере удаления от поверхности Земли в космос сила тяжести ослабевает, то есть значение коэффициента "g" уменьшается. Например, при подъеме над Землей на высоту 300 км значение коэффициента уменьшается с 10 до 9 Н/кг.

Для тех, кто хорошо дружит с математикой, рассмотрим алгебраический смысл формулы для вычисления силы тяжести. На уроках алгебры вы познакомились спрямой пропорциональной зависимостью величин. Она имеет вид Y = kx, где "k" – коэффициент. Нетрудно видеть, что и формула Fтяж = gm имеет аналогичный вид. Это значит, что сила тяжести, действующая на тело, прямо пропорциональна массе этого тела. Как это следует понимать?

Допустим, что масса исследуемого тела возросла с 200 г до 500 г, то есть в 2,5 раза. Согласно нашим экспериментальным данным, сила тяжести при этом возрастет с 2 Н до 5 Н, то есть также в 2,5 раза. Нетрудно догадаться, что если масса тела возрастет, например, в 5 раз, то и сила тяжести также возрастет в 5 раз и так далее. В этом и состоит прямая пропорциональная зависимость силы тяжести от массы тела: во сколько раз возрастает одна величина, в такое же число раз возрастает и другая величина. И наоборот.

Вес тела

В обыденной жизни под словом "вес" мы зачастую подразумеваем массу тела, не делая различия между этими терминами. Однако это неверно. И сегодня мы выясним почему.

Весом тела в физике называют силу, с которой тело давит на свою опору или растягивает подвес. Например, на рисунке в конце параграфа медведь действует на опору – прогнувшуюся доску. Согласно определению, сила давления медведя на доску является его весом.

Довольно часто вес тела равен действующей на него силе тяжести. В виде формулы это записывается так:
Однако эта формула верна не всегда.

Пример первый: тело погружено в жидкость или газ. Как вы знаете, в этом случае возникает выталкивающая сила. Обычно она приводит к уменьшению веса. На рисунке в § 3-е показано, что при погружении картофеля в воду растяжение пружины динамометра уменьшается. Значит, уменьшается сила, с которой картофель тянет за конец пружины. Согласно определению, эта сила – вес картофеля.

Пример второй. Возьмем динамометр и подвесим к нему гирьку массой 102 г. В состоянии покоя ее вес равен 1 Н. И действительно, если гирька будет неподвижно висеть на крючке динамометра, то он покажет именно 1 Н. Но если же динамометр качать вверх-вниз или влево-вправо, то он покажет, что вес гири стал другим. На рисунке, например, он равен 4 Н.

Итак, многочисленные опыты показывают, что вес тела равен действующей на него силе тяжести, когда тело и его опора (подвес) покоятся или движутся вместе равномерно и прямолинейно, и не действует архимедова сила. Эта фраза, как говорят в физике, описывает границы применимости формулы W = F_тяж.

Заметим, что в рассмотренных примерах изменение веса тел не влияло на силу тяжести. Она оставалась постоянной, так как при качаниях гирьки или погружении картофеля в воду величины "m" и "g" не изменялись (формула F_тяж = m·g).

Заметим также, что числовые значения веса и силы тяжести могут быть равны, однако точки их приложения всегда различны. Сила тяжести всегда приложена к самому телу, а его вес – к подвесу или опоре (см. рисунок).

Как видите, термины "масса" и "вес" описывают различные физические величины. Первая из них измеряется килограммами, вторая – ньютонами. Для измерения массы служат весы, для измерения веса – динамометр. Вес, в отличие от массы, имеет пространственное направление, то есть может быть изображен на чертеже в виде вектора. Масса – нет. При погружении в жидкость или газ вес тел меняется, а масса – нет. Есть и другие отличия.